Ulrich Cordes studierte Kirchenmusik (A-Examen) und Gesang (Konzertexamen) an der Musikhochschule Köln und am CNSMDP Paris. Zu seinen Lehrern zählen Christoph Prégardien, Konrad Jarnot, Frederik Baldus und Pierre Mervant.  Als gefragter Oratoriensänger gastiert er regelmäßig in verschiedenen Kirchen und Konzertsälen weltweit, so in der Berliner, Essener, Kölner und Münchener Philharmonie, dem Konzerthaus Berlin, der Bremer Glocke, dem Konzertsaal De Singel Antwerpen, dem Palais des Beaux Arts Brüssel, dem Auditorium Dijon, dem  Gewandhaus Leipzig, der Stadthalle Wuppertal und vielen weiteren.  Er arbeitet mit Dirigenten wie Nader Abassi, Marcus Creed, Rubén Dubrovsky, Gabriel Garrido, Ludwig Güttler, Andreas und Christoph Spering, Pascal Verrot und Christopher Ward zusammen. 

Zu seinen wichtigsten Partien zählen der Evangelist in der Johannespassion sowie der Matthäuspassion Bachs. Durch die ausgeprägte und trotzdem leichte Höhe wird Ulrich Cordes häufig für  die Petite Messe solennelle von Rossini, aber auch für den Schwan in der Carmina Burana gefragt. 

Gastverträge als Opernsänger führen ihn an das Theater Aachen, das Theater Kiel, das Theater Münster, das Theater Passau, das Theater Solingen, das Staatstheater Saarbrücken und die Staatsoper Stuttgart. 

Im Jahr 2008 war er 2. Preisträger des Podiums junge Gesangssolisten beim VDKC Kassel sowie Teilnehmer der 2. Runde des Bachwettbewerbs Leipzig.

Von 2021-2023 war Ulrich Cordes als Seelsorgebereichsmusiker im Kölner Norden (Worringen) tätig. Seit Juli 2023 ist er als Domkantor am Hamburger Dom St. Marien für die Kinder- und Jugendchorarbeit am Dom sowie als Referent für Kirchenmusik im Erzbistum Hamburg tätig.